Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = k cos (x – α)

Bentuk a cos x + b sin x bisa diubah menjadi

a cos x + b sin x = k cos (x – α)

Nilai k dan α tidak ada di ruas kiri, dan bisa  kita cari dengan cara sebagai berikut:

a cos x + b sin x     = k cos (x – α)

                               = k [cos x cos α + sin x sin α]

                               = k cos x cos α + k sin x sin α

                               = k cos α cos x + k sin α sin x

Maka kita peroleh:

k cos α = a → k² cos² α = a²

k sin α = b → k² sin² α = b²

k² cos² α +  k² sin² α = a² + b²

k² (cos² α + sin² α) = a² + b²

k² = a² + b²

Jika k sin α dibagi dengan  k cos α  maka diperoleh:

Terbukti bahwa : a cos x + b sin x = k cos (x – α)

Tweet

Subscribe to receive free email updates: