Materi SMA : Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

INTEGRAL



1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika  maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti turunan
(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi  . Sebaliknya, jika
 karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu
mempunyai suku konstanta sembarang.
1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu
1.3 Definisi Integral Tentu
Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang  Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama
panjang, yaitu Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan
sebagai berikut:
Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika 
maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan
rumus :
1.4 Rumus-rumus Integral tentu

 
 
dengan k sebagai konstanta sembarang. 

 

1.5 Integral Parsial 
Prinsip dasar integral parsial : 

  1. Salah satunya dimisalkan U
  2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv


Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :  
 
 

1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x 

 
 
 
 
b. Menghitung luas diantara dua buah kurva 
 
c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat 
 
 



Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Materi SMA : Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)"

Posting Komentar